Abstract:
Запропоновано паралельний алгоритм розв'язання першої крайової задачі теорії пружності. Ця
задача має місце у випадку пружного тіла, затисненого на частині поверхні або замкненого в жорстку
обойму. Для побудови алгоритму методу Монте-Карло було узагальнено теорему про середнє
значення, відому з теорії гармонічних функцій. Так, у нашому випадку рівнянням Ляме відповідає
інтегральне співвідношення між вектором переміщень в центрі кулі та переміщеннями на її поверхні
[1]. Воно отримане на основі розв'язку задачі про деформацію пружної кулі з затисненою границею
при дії на неї зосередженої одиничної сили в центрі. На цьому співвідношенні побудовано
розв'язок задачі у вигляді континуального інтеграла, який оцінюється за допомогою процесу блукан¬
ня сферами.
