eKMAIR

Стійкість у симетричній моделі гри видобутку ресурсів із коаліційною структурою

Show simple item record

dc.contributor.author Силенко, Ілля
dc.date.accessioned 2022-05-26T12:17:01Z
dc.date.available 2022-05-26T12:17:01Z
dc.date.issued 2021-05
dc.identifier.citation Силенко І. В. Стійкість у симетричній моделі гри видобутку ресурсів із коаліційною структурою / Силенко І. В. // Могилянський математичний журнал. - 2021. - Т. 4. - С. 41-47. - https://doi.org/10.18523/2617-70804202141-47 uk_UA
dc.identifier.issn 2617-7080
dc.identifier.issn 2663-0648
dc.identifier.uri https://doi.org/10.18523/2617-70804202141-47
dc.identifier.uri http://ekmair.ukma.edu.ua/handle/123456789/23010
dc.description.abstract Гра видобутку ресурсів / накопичення капіталу є стохастичною грою з ненульовою сумою і необмеженим горизонтом, що утворена розширенням економічної моделі оптимального росту (optimal growth) на m стратегічно конкуруючих між собою агентів, у спільному володінні яких опиняється відновлювальний ресурс. У науковій літературі з тематики велику увагу приділено існуванню рівноваги за Нешем в окремих моделях цієї гри, зокрема симетричних. У цій статті пропонується долучити до розгляду симетричної гри видобутку ресурсів коаліційну складову. А саме, досліджується стійкість відносно коаліційних відхилень у грі з фіксованою коаліційною структурою. Припускається, що на множині гравців задано розбиття на коаліції, що не перетинаються і залишаються сталими протягом усієї тривалості гри. При цьому, учасники однієї коаліції здатні узгоджувати дії, здійснюючи спільні кооперативні відхилення. Таким чином, впроваджується природний концепт наявності соціальних взаємозв'язків між агентами, що може відтворювати потенційний контекст у практичному застосуванні. Поняття стійкості в межах статті визначається як положення, від якого жодна зі встановлених коаліцій не здатна відхилитись, одночасно збільшивши сумарний виграш усіх її членів. Існування такої стійкості розглядається в рамках конкретної симетричної моделі гри видобутку ресурсів з необмеженими функціями корисності гравців. Ця модель раніше досліджувалася у роботах [12; 13], де було виведено існування Стаціонарної Марковської Ідеальної Рівноваги в рамках симетричної та несиметричної структури гри. Першою особливістю моделі є те, що функції корисності гравців покладено степеневими та строго опуклими вгору, тобто, згідно з економічною термінологією, ізоеластичними. По-друге, в якості закону переходу між станами взято геометричне випадкове блукання, параметром якого є спільні інвестиції гравців. Доводиться, що в описаній постановці задачі існує стійкість відносно коаліційних відхилень для будь-якого розбиття множини агентів на коаліції. Метод доведення цього факту одночасно окреслює алгоритм побудови відповідних стійкому положенню стаціонарних стратегій, що можна використовувати в практичних цілях. Наприкінці розглянуто два приклади з різною числовою постановкою, що ілюструють можливі варіанти залежності індивідуальних виграшів гравців від того, яку коаліційну структуру встановлено на початку гри. uk_UA
dc.description.abstract The game of resource extraction / capital accumulation is a stochastic nonzero-sum infinite horizon game, obtained as an extension of the well-known optimal growth model to m strategically competing players, who jointly posses a renewable resource. The existence of a Nash equilibrium in different, often symmetric, frameworks of the game received a significant attention in the scientific literature on the topic. The focus of this paper is to introduce the coalitional component to the symmetric problem. Specifically, we examine whether the game with a fixed coalitional structure admits stability against profitable coalitional deviations. It is assumed that the set of all players is partitioned into coalitions which do not intersect and remain consistent throughout the game. The members of each coalition are able to coordinate their actions and perform joint deviations in a cooperative manner. Such setting incorporates a natural concept of established social ties, which may reflect a potential context appearing in practical applications. The corresponding notion of equilibrium in the paper is expressed as a position, from which none of the set coalitions can deviate in a manner to increase a total reward of its members. Its existence is studied in the context of a certain symmetric resource extraction game model with unbounded utilities of the players. This model was studied in [12; 13], concluding a Stationary Markov Perfect Equilibrium existence in both symmetric and non-symmetric game structure. The first feature of the model is that the preferences of the players are considered to be isoelastic in the form of strictly concave power functions. Furthermore, the law of motion between states is set to follow a geometric random walk in relation to players' joint investments. We prove that the game within the formulated settings admits stability against profitable coalitional deviations for any partition on the set of agents. The method provides an algorithm for building the corresponding stationary strategies, which can be useful for practical purposes. Finally, we use two examples with different numerical configurations to illustrate possible patterns of how the individual rewards of the players vary depending on a coalitional structure, which is set at the beginning of the game. en_US
dc.language.iso uk uk_UA
dc.subject коаліції uk_UA
dc.subject стохастична гра uk_UA
dc.subject гра видобутку ресурсів uk_UA
dc.subject накопичення капіталу uk_UA
dc.subject ізоеластина корисність uk_UA
dc.subject геометричне випадкове блукання uk_UA
dc.subject стаття uk_UA
dc.subject coalitions en_US
dc.subject stochastic game en_US
dc.subject resource extraction game en_US
dc.subject apital accumulation en_US
dc.subject isoelastic utility en_US
dc.subject geometric random walk en_US
dc.title Стійкість у симетричній моделі гри видобутку ресурсів із коаліційною структурою uk_UA
dc.title.alternative Equilibrium in a Symmetric Game of Resource Extraction with Coalitional Structure en_US
dc.type Article uk_UA
dc.status first published uk_UA
dc.relation.source Могилянський математичний журнал uk_UA


Files in this item

This item appears in the following Collection(s)

Show simple item record

Search DSpace


Browse

My Account

Statistics