113 Прикладна математика

Permanent URI for this collection

Освітньо-наукова програма: Прикладна математика

Browse

Recent Submissions

Now showing 1 - 20 of 32
  • Item
    Object feature extraction for YOLO detectors
    (2023) Абашкін, Олександр; Швай, Надія
    The main goal of the research: To create an architecture that can surpass in quality and speed the solutions of that time such as the deformable part models (DPM) that were using the sliding window approach where the classifier is used for each evenly spaced location, and a the R-CNN that were using a network for generation potential bounding boxes and as a second stage applies a classifier on this regions.
  • Item
    Редукцiя розмiрностi табулярних вхiдних даних в контекстi обробки одноклiтинних даних
    (2023) Бiлiнський, Павло; Швай, Надія
    Метою цiєї роботи є дослiдження впливу проблеми дисбалансу даних на передбачення збурень клiтин моделлю scGen. Розглядались чотири методи балансування даних, а саме undersampling, oversampling, комбiнацiя under- та oversampling та метод SMOTE. У роботi були експериментально отриманi оцiнки ефективностi кожного з методiв та проаналiзовано їх вплив на якiсть передбачень збурень певних класiв клiтин. Проведений аналiз визначив найкращi методи балансування даних для цiєї задачi.
  • Item
    Змагальні приклади та їх знаходження в задачах обробки зображень
    (2023) Фісун, Єлизавета; Крюкова, Галина
    В останні роки швидкий розвиток алгоритмів машинного навчання та глибоких нейронних мереж здійснив революцію в галузі комп’ютерного зору та обробки зображень. Ці алгоритми досягли чудової продуктивності в різних завданнях, починаючи від класифікації зображень і закінчуючи виявленням об’єктів. Однак разом із цими досягненнями виникла нова проблема: вразливість моделей глибокого навчання до змагальних прикладів. Змагальні приклади — це ретельно розроблені вхідні дані, які вводять модель в оману, хоча людському оку складно їх відрізнити від початкових даних. Це викликає критичні питання щодо стійкості, надійності та безпеки моделей машинного навчання, особливо в критично важливих для безпеки програмах, таких як автономні транспортні засоби, медична діагностика та кібербезпека. Змагальні атаки створюють потенційні ризики в різних областях, включаючи, але не обмежуючись системами розпізнавання зображень, де наслідки неправильної класифікації можуть бути згубними. Оскільки розгортання систем машинного навчання стає все більш поширеним, важливо усунути вразливі місця цих моделей, щоб забезпечити їх практичне та надійне використання в реальних сценаріях. За мету даної роботи були поставлені такі завдання: розібратися з що таке змагальні приклади та атаки, визначити які вони бувають та методи їх пошуку, а також застосувати ці змагальні зображення та атаки до конкретних задач (класифікації, сенментації тощо.)
  • Item
    Побудова семантичної моделі зображення
    (2023) Герасимчук, Д.; Глибовець, Андрій
    Метою даної роботи є розробка та побудова семантичної моделі для вирішення проблеми розуміння зображення комп'ютером. Ця проблема є дуже актуальною і складною, і потребує розробки нових підходів та методів. У порівнянні з іншими задачами комп'ютерного зору, такими як класифікація зображень або створення текстового опису, розуміння зображень вимагає глибшого аналізу та інтерпретації контексту, об'єктів та взаємозв'язків всередині зображення. Перший розділ даної роботи присвячений актуальності та проблематиці побудови семантичної моделі зображення. В цьому розділі відзначається значимість вирішення проблеми розуміння зображень комп'ютером, оскільки це має великий потенціал для різних областей, включаючи комп'ютерне зорове сприйняття, автоматизацію процесів та покращення інтерактивних систем. У другому розділі проведено детальний аналіз існуючих рішень для задач класифікації зображень, текстового опису зображень та знаходження візуальних зв'язків на зображеннях. Описані різні підходи, використовані методи та їх обмеження.У третьому розділі детально описується процес побудови власної моделі та подання результатів її роботи. Цей розділ включає в себе опис використаних алгоритмів, архітектури моделі, методів навчання та оцінки. Крім того, представлені результати експериментів та аналіз отриманих результатів
  • Item
    Усмішка волатильності: метод скінченних різниць
    (2023) Гуцало, Анастасія; Щестюк, Наталія
    Метою роботи є дискретизація диференціального рівняння ціни опціону зі стохастичною волатильністю, її розв’язок та виведення змін відносно ціни базового активу та волатильності. Ціль роботи: 1) модифікація моделі Б-Ш; 2) визначення диференціального рівняння функції U(S,V, t) в частинних похідних; 3) дискредитація PDE методом скінченних різниць.
  • Item
    Моделювання прогнозу попиту з використання рекомендаційної системи на базі методу LightGBM
    (2023) Кольчик, Микита; Дрінь, Світлана
    Метою нашої роботи буде спрогнозувати попит на товари за допомогою алгоритму LightGBM і створити алгоритм, за допомогою якого буде можливо змоделювати прогнози на роботу магазинів. Робота складається з трьох розділів. Перший розділ присвячено огляду алгоритму LightGBM, його структурі, порівнянні з іншими алгоритмами, перевагам і недолікам. У другому розділі розглядається теорія оптимізації запасів і метрикам, за допомогою яких можна контролювати прибутковість, маючи навіть обмежені дані щодо продажів. Третій розділ присвячено розробці програмного коду, який прогнозуватиме дані продажів і рахуватиме метрики запасів для ланцюга "Магазин-Товар-Тип пакування товару"
  • Item
    Алгоритми знаходження розв’язкiв складних задач на цiлочисельних решiтках
    (2023) Лiхачов, Артемiй; Олiйник, Богдана
    Курсова робота присвячена вивченню основних алгоритмiв розв’язку складних задач на решiтках, на яких базуються криптографiчнi алгоритми та системи цифрового пiдпису. Вона складається зi вступу, двох роздiлiв, висновкiв та списку використаної лiтератури. У вступi розповiдається про актуальнiсть тематики та застосування математичного апарату решiток до криптографiчних протоколiв. У першому роздiлi вводяться означення решiтки, базису решiтки, найкоротшого вектора решiтки, найближчого вектора решiтки, розглядаються властивостi решiток. У другому роздiлi розглядається процес ортогоналiзацiї Грама-Шмiдта на решiтках, алгоритм LLL, алгоритм Бабаї, числовi приклади. У висновках пiдсумовуються зробленi результати роботи, вказанi наступнi напрямки дослiджень
  • Item
    Моделювання соціальних процесів як марковських процесів прийняття рішень
    (2023) Любима, Михайліна; Чорней, Руслан
    Мета даної роботи – узагальнення існуючого досвіду моделювання соціальних процесів загалом та реалізація моделі поведінки підписників на інтернет-платформах. Відповідно до цього можна виділити таке наукове завдання: 1. З’ясувати можливі підходи до формалізації соціальних процесів та їх особливостей. 2. Установити особливості стохастичних моделей 3. Виявити, наскільки доцільним є застосування марковських моделей в окремих задачах. Розробити власну інтерпретацію соціального процесу.
  • Item
    Пошук та виокремлення визначень з наукових текстів
    (2023) Мироненко, Роман; Глибовець, Андрій
    Метою даної роботи буде аналіз сучасних методів обробки природної мови, визначити, як можна використовувати їх для пошуку та виокремлення термінів із текстів, та розробити прототип такої програми.
  • Item
    Метод детекції об’єктів використовуючи ієрархічне дерево класів об’єктів
    (2023) Панасюк, Роман; Швай, Надія
    Мета дослідження полягає у порівнянні існуючих методів для задачі детекції, виявленні сильних та слабких сторін методу детекції об’єктів використовуючи ієрархічне дерево класів у порівнянні з іншими методами.
  • Item
    Пошук та визначення плагіату в текстах українською мовою
    (2023) Величко, Ростислав; Глибовець, Андрій
    Метою роботи є розробка програми на мові Python, яка визначатиме рівень плагіату в українських текстах за допомогою семантичного моделювання (LDA та LSA). Завдання роботи: 1. Провести аналіз літератури з питань тематичного моделювання, косинусної подібності та Евклідової відстані. 2. Розробити програму на мові Python, яка буде здійснювати підготовку тексту (очищення від зайвих символів, лематизація, токенізація) та застосовувати тематичні моделі LDA та LSA. 3. Реалізувати обчислення косинусної подібності та Евклідової відстані між текстами. 4. Розробити алгоритм визначення рівня плагіату, який буде враховувати результати застосування тематичних моделей та метрик подібності. 5. Провести експериментальне дослідження розробленої програми на корпусі українських текстів для оцінки її ефективності та точності. 6. Зробити висновки та рекомендації щодо можливих покращень програми та перспектив подальших досліджень в даній області. Об'єктом дослідження є українські тексти різної тематики та жанрів, які мають потенційний ризик плагіату. Методи дослідження — аналіз наукової літератури.
  • Item
    Recognizing gestures of the Ukrainian dаctylic аlphabet
    (2023) Bikchentaev, Mykola; Hlybovets, Andrii
    Research methods: analysis of scientific literature. Objectives of the study: 1. Study the concept of sign language and Ukrainian sign language in particular. 2. Review approaches to gesture recognition. 3. Build a model for recognizing gestures of the Ukrainian dactyl alphabet.
  • Item
    Оцінка ризиків справедливої ціни європейський опціонів у субдифузійній моделі ринку
    (2023) Галдецький, Андрій; Щестюк, Наталія
    Метою даної роботи є визначення ризику, та практичне застосування субдифузійної моделі Блека-Шоулза на реальних даних. Для цього у роботі буде проаналізовано результати методу управління ризиками Value-at-Risk. Для цього необхідно зробити наступні кроки: Визначити особливості застосування субдифузійної моделі і її відмінності від дифузійної моделі Блека-Шоулза. Знайти справедливі ціни колл-опціону для реальних фінансових даних. Виміряти величину ризику Value-at-Risk за методом Монте-Карло для даної моделі. Застосувати статистичний тест Proportion of Failure test для перевірки значення VaR для даної моделі.
  • Item
    Опуклi структури на графах
    (2023) Гапоненко, Владислав; Козеренко, Сергій
    Метою роботи є знаходження нових критерiїв all-path опуклих множин та визначення алгоритмiв розв’язку класичних задач iз теорiї опуклостi.
  • Item
    Impact of adversarial sparsity as an auxiliary metric in adversarial robustness
    (2023) Кузьменко, Дмитро; Швай, Надія
    The purpose of this research is to investigate adversarial sparsity in computer vision models and introduce a more efficient method for adversarial sparsity estimation. To fulfil this objective, the following tasks have been undertaken: To implement and evaluate an n-Ary search algorithm as an improvement over the conventional binary search method used in adversarial sparsity estimation. To benchmark and compare the performance of the proposed n-Ary search algorithm against the traditional binary search algorithm. To explore the implications of adversarial sparsity on the robustness of machine learning models.
  • Item
    Генерування зображень номерних знаків методами глибинного навчання
    (2023) Марчук, Владислав; Швай, Надія
    The main objective of this thesis is to develop a software application that utilizes the method of unpaired image-to-image translation for generating Ukrainian license plate images. To achieve this objective, the following research questions will be addressed: How can the method of unpaired image-to-image translation be adapted for generating Ukrainian license plates? What deep learning architecture and training procedure should be employed to achieve high-quality and realistic license plate generation? How does the generated output compare to real Ukrainian license plates in terms of visual quality and similarity? What are the limitations and potential challenges of the proposed approach?
  • Item
    Дистиляція даних у контексті задачі класифікації зображень / Data distillation in the context of image classification
    (2023) Мокрий, Михайло; Швай, Надія
    Метою даної наукової роботи є аналіз різних методів дистиляції даних для вирішення задачі класифікації зображень та дослідження різних способів початкової ініціалізації зображень для методу дистиляції даних DC. В результаті виконаної роботи були розглянуті основні проблеми, з якими стикаються великі набори даних, та способи зменшення складності моделі нейронної мережі. Також в науковій роботі було зроблено огляд різних методів дистиляції даних для вирішення проблеми класифікації зображень, а саме: Forgetting, Herding, K-Center, DC, KIP, LS, та проведено аналіз ефективності вибраних методів. В межах даної роботи було досліджено вплив різних способів ініціалізації зображень на результати методу DC та проаналізовано отримані результати експериментів.
  • Item
    Моделювання зміни чисельності населення в Україні
    (2021) Змитрович, Марія; Дутка, Василь
    Метою моєї роботи є побудова демографічного прогнозу населення України. Моделювання населення у цій роботі буде виконане з використанням логістичної моделі, яка розширена міграційним фактором. Результатом роботи буде прогноз до 2100 року та його аналіз.
  • Item
    Математичний аналіз мадифікацій виборчої системи Готлоба Фреге
    (2021) Сушарник, Діана; Олійник, Богдана
    Виборчі системи використовуються для прийняняття колективних рішень і є необхідною складовою демократії. На сьогоднішній день існує багато різновидів виборчих систем, кожній з якій притаманні певні властивості, що більш чи менш підходять під потреби ситуації, що вимагає голосування. Тому кількість виборчих систем постійно зростає, а правила гри постійно вдосконалюються. Система Готлоба Фреге оригінальна своєю ідеєю накопичувати голоси у часі, що мало би гарантувати більш справедливу частоту перемог представників політичних меншин. Тож розглянути цю систему і проексперементувати із її можливими модифікаціями є гарним полем для математичних роздумів. Під час дослідження цієї теми я модифікувала виборчу систему Готлоба Фреге за допомогою методу голосування Борда на сталому електораті і дослідила, як змінилися властивості отриманої системи. Цей напрямок можна продовжувати розвивати, і модифікувати, наприклад, оригінальну систему Г. Фреге, ввівши вагові коефіцієнти. Відкритим питанням для дослілжень лишається також дослідження системи Фреге і її модифікацій на тільки на сталому електораті, а й з динамічними даними. Крім того, було б цікаво дослідити, чи метод Фреге гарантує кращий захист від маніпуляцій, ніж інші системи.
  • Item
    Моделювaння взaємодiї популяцiй з урaхувaнням зaтримки в чaсi
    (2021) Кaпустян, Михайло; Дуткa, Василь
    Метa роботи: дослiдження мaтемaтичних моделей, систем, aлгоритмiв. Постaвленa метa передбaчaє вирiшення нaступних зaдaч: • aнaлiз предметної облaстi; • aнaлiз тa пошук iснуючих мaтемaтичних моделей популяцiї для розрaхунку динaмiки чисельностi популяцiї; • прaктичне вирiшення певних зaпропоновaних моделей; • розроблення влaсної мaтемaтичної моделi виходячи з моделей якi були дослiдженнi. Об’єктом дослiдження є моделi, увaгa яких спрямовaнa нa розрaхунок динaмiки популяцiї, тa динaмiки популяцiї з зaтримкою у чaсi, взaємодiї популяцiї з урaхувaнням зaтримки у чaсi. Потенцiйнi зaстосувaння тa прaктичнa цiннiсть результaтiв дипломної роботи: здобутi рiшення тa висновки будуть корисними для прогнозувaння росту популяцiї в зaкритому середовищi, розмноження бaктерiї, для використaння для певних розрaхункiв нa фермерських господaрствaх тощо.