On systems of polynomial equations over finite rings
Loading...
Date
2012
Authors
Skobelev, Volodymyr
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
ВПЦ НаУКМА
Abstract
Finding and storing the set of solutions for systems of polynomial equations with parameters over finite associative (not necessarily, commutative) rings is one of basic problems in various applications connected with exploring algebraic models over these rings. In this paper, it developed unifi ed approach for presenting in implicit form the set of solutions for systems of polynomial equations with parameters over any finite associative (not necessarily, commutative) ring with unit. Proposed approach is based on notions of classes of l-associated or r-associated elements of the ring developed in the paper.
Description
Пошук та зберігання множини розв’язків систем поліноміальних рівнянь із параметрами над скінченними асоціативними (не обов’язково комутативними) кільцями є однією з основних проблем для різних прикладень, у яких використовуються алгебраїчні моделі над такими кільцями. У цій статті розвинемо уніфікований підхід для представлення у неявному вигляді множини розв’язків систем поліноміальних рівнянь із параметрами над довільним скінченним асоціативним (не обов’язково комутативним) кільцем з одиницею. Запропонований підхід засновано на поняттях класів l-асоційованих або r-асоційованих елементів кільця, які розвинемо у статті.
Keywords
associative rings, systems of equations, classes of associated elements, article, асоціативні кільця, системи рівнянь, класи асоційованих елементів
Citation
Skobelev V. On systems of polynomial equations over finite rings / Skobelev V. // Наукові записки НаУКМА. - 2012. - Т. 138 : Комп'ютерні науки. - С. 15-18.