Boluh, KaterynaShchestyuk, Nataliia2021-06-222021-06-222020Boluh K. Simulating stochastic diffusion processes and processes with "market" time / K. Boluh, N. Shchestyuk // Могилянський математичний журнал. - 2020. - Т. 3. - С. 25-30.2617-7080https://doi.org/10.18523/2617-70803202025-30https://ekmair.ukma.edu.ua/handle/123456789/20143The paper focuses on modelling, simulation techniques and numerical methods concerned stochastic processes in subject such as financial mathematics and financial engineering. The main result of this work is simulation of a stochastic process with new market active time using Monte Carlo techniques. The processes with market time is a new vision of how stock price behavior can be modeled so that the nature of the process is more real. The iterative scheme for computer modelling of this process was proposed. It includes the modeling of diffusion processes with a given marginal inverse gamma distribution. Graphs of simulation of the Ornstein-Uhlenbeck random walk for different parameters, a simulation of the diffusion process with a gamma-inverse distribution and simulation of the process with market active time are presented.У фiнансовiй математицi випадковiсть є панiвним критерiєм, який визначає внутрiшнiй характер ринкiв. У цьому випадку стохастичнiсть, як i броунiвський рух, є не просто незначною корекцiєю, а головним наближенням до реального процесу. Тобто, ми можемо сказати, що наш свiт не є детермiнованим, його реальна природа стохастична. Комп’ютерне моделювання поведiнки складних стохастичних систем та випадкових процесiв є обов’язковим iнструментом для будь-якого фiнансового аналiтика, а iнодi i єдиним способом дослiдження цих систем. Методи моделювання процесiв стохастичної дифузiї є предметом активних дослiджень в останнi десятилiття. Деякi з них можна знайти в працях У. В. Козаченко, Г. Деодатiса та iнших. В контекстi нашого дослiдження ми використовуємо iдеї В. Л. Степанова та Дж. Халла. Але в бiльшостi публiкацiй, присвячених моделюванню стохастичних процесiв, проблема комп’ютерного моделювання процесiв iз заданою граничною щiльнiстю ймовiрностi та з новим ринковим часом не вивчалася. Метою роботи було побудувати iтерацiйну схему i здiйснити комп’ютерне моделювання деяких процесiв дифузiї з наперед заданою граничною щiльнiстю та процесу руху ризикованих активiв, як процесу узагальненої дифузiї з "ринковим" часом.ensimulating of stochastic processescomputer modellingdiffusion modelsprocesses with fractal "market" timearticleсимуляцiя стохастичних процесiвкомп’ютерне моделюваннядифузiйнi моделiпроцес iз фрактальним "ринковим" часомArticle