Крюкова, ГалинаНадєєв, Iлля2026-08-132026-08-132026https://ekmair.ukma.edu.ua/handle/123456789/40865В бакалаврськiй роботi дослiджено використання нейронних мереж для розв’язання прямих та обернених задач у динамiчних системах. Розглянуто нейроннi мережi (NNs) та фiзико-орiєнтованi нейроннi мережi (PINNs). У роботi подано опис диференцiальних рiвнянь, обернених задач та теоретичних основ фiзико-орiєнтованих нейронних мереж. У практичнiй частинi розглянуто задачу Ейлера про два нерухомi центри як модельну динамiчну систему для побудови прямої та оберненої постановки. Чисельнi експерименти проведено як для продовження траєкторiї у прямiй задачi, так i для вiдновлення невiдомих параметрiв в оберненiй задачi.This bachelor’s thesis investigates the use of neural-network-based methods for solving forward and inverse problems in dynamical systems. The work considers neural networks (NNs) and Physics-Informed Neural Networks (PINNs). The thesis provides a description of differential equations, inverse problems, and the theoretical foundations of Physics-Informed Neural Networks. The practical part considers Euler’s planar two-fixed-centers problem as a model dynamical system for studying forward and inverse PINN formulations. Numerical experiments are conducted for both forward trajectory reconstruction and inverse parameter recovery.en-USMachine learningNeural networksPhysics-informed neural networksInverse problemsDifferential equationsDynamical systemsEuler’s twofixed-centers problemParameter identificationbachelor`s thesisмашинне навчаннянейроннi мережiфiзико-орiєнтованi нейроннi мережiоберненi задачiдиференцiальнi рiвняннядинамiчнi системизадача Ейлера про два нерухомi центриiдентифiкацiя параметрiвOther