Крюкова, ГалинаНич, Катерина2026-08-132026-08-132026https://ekmair.ukma.edu.ua/handle/123456789/40862Квалiфiкацiйна робота присвячена порiвняльному аналiзу методiв регуляризацiї обернених задач. У роботi розглянуто теоретичнi аспекти некоректно поставлених задач за Адамаром та необхiднiсть застосування методiв регуляризацiї для їх вирiшення. Об’єктом дослiдження є лiнiйнi алгебричнi моделi деградацiї зображень пiд впливом гаусового та рухомого розмиття в умовах адитивного бiлого гаусiвського шуму. У роботi програмно реалiзовано та детально дослiджено двi великi групи методiв: спектральнi алгебричнi пiдходи (усiчений та вибiрковий сингулярнi розклади, метод Ландвебера, спектральний метод Тихонова) та нелiнiйнi варiацiйнi пiдходи (𝐿1-регуляризацiя на основi iтерацiйного алгоритму стиснення та порогування ISTA, а також TV-регуляризацiя з використанням квазiньютонiвської оптимiзацiї L-BFGS-B).ukоберненi задачiнекоректнiсть за Адамаромрегуляризацiя Тихоновасингулярний розкладTV-регуляризацiяалгоритм ISTAметрика PSNRнабiр даних MNISTбакалаврська роботаOther