Кашпіровський, ОлексійМитник, Юрій2026-01-292026-01-292025Кашпіровський О. І. Про деякi властивостi майже перiодичних функцiй / Кашпiровський О. I., Митник Ю. В. // Могилянський математичний журнал. - 2025. - Т. 8. - C. 10-18. - https://doi.org/10.18523/2617-70808202510-182617-70802663-0648https://doi.org/10.18523/2617-70808202510-18https://ekmair.ukma.edu.ua/handle/123456789/38221This paper explores conditions for exponents λn and coefficients of Fourier series which, if satisfied, guarantee that the almost periodic function f(t) from Besikovich space B2 is continuous, smooth and holomorphic. For those exponents λn with polynomial asymptotics, λn = L(nα + εn), where L ∈ R1, α > > 0, εn → 0 as n → +∞ the alternative for Sobolev embedding theorem is derived. The paper also describes class of functions that can be analytically continued to half-plane Re s > > a ≥ 0 from Besikovich space B2 with exponents λn which grow slower than nc for arbitrary c > 0 as n → +∞. This class also includes Riemann zeta function ζ(s). For functions from B2 with λn → 0 as n → +∞ sufficient conditions required to analytically continued them to entire functions of exponential first order.Дослiджуються достатнi умови показникiв λn та коєфiцiєнтiв Фур’є, при виконаннi яких майже перiодичнi функцiї f(t) з простору Безиковича B2 неперервнi, неперервно-диференцiйовнi та голоморфнi. У випадку показникiв λn, що мають степеневу асимптотику λn = L(nα + εn), де L ∈ R1, α > 0, εn → 0 при n → +∞ отримано аналог теореми Соболєва про вкладення. Для показникiв λn, що за n → +∞ зростають повiльнiше довiльного додатного степеня n, описано клас функцiй з простору Безиковича B2, що мають аналiтичне продовження у пiвплощину Re s > a ≥ 0. До таких функцiй належить дзета-функцiя Рiмана ζ(s). Для функцiй з B2, у яких показники λn прямують до нуля, встановленi достатнi умови аналiтичного продовження до цiлих функцiй 1-го експоненцiального порядку.ukмайже перiодичнаБорпростiр Безиковичадзета-функцiя Рiманаряд Фур’єряд Дiрiхлеголоморфнiстьстаттяalmost periodicityBohrBesikovich spaceRiemann zeta functionFourier seriesDirichle seriesholomorphnessArticle