Кашпіровський, ОлексійАндросенко, Микола2012-12-102012-12-102012Кашпіровський О. І. Про наближення сплайнами розв'язків систем диференціальних рівнянь на дійсній вісі / Кашпіровський О.І., Андросенко М.П. // Наукові записки НаУКМА. - 2012. - Т. 126 : Фізико-математичні науки. - С. 10-16.1996-5931https://ekmair.ukma.edu.ua/handle/123456789/1855The possibility of approximation by cubic splines on base of spline collocation method for bounded on real axes solutions of linear differential equations with unbounded operator coefficients is proved. Properties of solutions of difference equation systems defining parameters of collocational spline are studied. It is shown that approximation order of bounded solution to differential equation coincides with the approximation order with interpolation splines.Для обмежених на дійсній вісі розв'язків системи лінійних диференціальних рівнянь, спектр матриці якої відокремлений від уявної вісі, встановлено можливість наближення кубічними сплайнами на основі методу сплайн-коллокації та отриманні оцінки точності такого наближення. Для випадку системи з малим параметром при похідній виведено локальні асимптотичні формули для параметрів сплайна.ukапроксимаціякубічний сплайнсплайн-колокаціяобмежений розв'язокмалий параметерасимптотичні розвиненнякомфорне відображенняклас єдності розв'язкуbounded solutioncubic splinesmall parameterconformal mappingasymptotic expositionclass of uniqueness of solutionsArticle