Сербенюк, Симон2015-11-302015-11-302015Сербенюк С. О. Функції, означені системами функціональних рівнянь у термінах зображення чисел рядами Кантора / Сербенюк С. О. // Наукові записки НаУКМА. - 2015. - Т. 165 : Фізико-математичні науки. - С. 34-40.https://ekmair.ukma.edu.ua/handle/123456789/7409The article is devoted to the investigation of differential, integral and other properties of functions, that their argument is represented by Cantor series. The functional equations systems, that investigating functions are unique solution of these systems in the class of determined and bounded on [0; 1] functions are indicated. It is proved, under what conditions the solution of the functional equations system is the distribution function of the random variable η = Dξ 1ξ2...ξn... with independent D-symbols or the nowhere differentiable function.У статтi вивчаються диференцiальнi, iнтегральнi та iншi властивостi функцiй, аргумент яких представлений рядом Кантора. Вказано системи функцiональних рiвнянь, єдиними розв’язками яких у класi обмежених i визначених на [0; 1] функцiй є дослiджуванi функцiї. Доведено, за яких умов розв’язок такої системи рiвнянь є функцiєю розподiлу випадкової величини η = Dξ 1ξ2...ξn... з незалежними D-символами або нiде не диференцiйовною функцiєю.ukряд КантораD-зображеннясистеми функцiональних рiвняньсингулярна функцiянiде не диференцiйовна функцiяфункцiя розподiлустаттяCantor seriesD-representationfunctional equations systemssingular functionowhere differentiable functiondistribution functionArticle