Бернацька, ЮліяГолод, Петро2016-02-242016-02-242001Бернацька, Юлія Миколаївна, Канонічні координати в скінченнозонному секторі нелінійних рівнянь солітонного типу / Ю. М. Бернацька, П. І. Голод // Наукові записки НаУКМА : Фізико-математичні науки. - 2001. - Т. 19. - С. 31-42.https://ekmair.ukma.edu.ua/handle/123456789/8553We consider finite gap sector of nonlinear integrable equations: ±MKdV, sin(sh)-Gordon, KdV and Liouville. The hamiltonian systems are shown to appear naturally as systems on affine algebras (loop algebras) orbits. The integrating scheme for them is presented. MKdV and sin-Gordon equations fase space simplectic structure is explored and caconic coordinates "action—angle" are built.У статті розглянуто скінченнозонний сектор нелінійних інтегровних рівнянь ±МКдФ, sin(sh)-Гордон, КдФ та Ліувілля. Показано, що ці гамільтонові системи природним чином виникають як системи на орбітах афінних алгебр (алгебр петель). Подано схему їх скінченнозонного інтегрування. Для рівнянь ±МКдФ та sin(sh)-Гордон досліджено симплектичну структуру скінченнозонного сектора фазового простору і побудовано канонічні координати "дія—кут".ukспектор нелінійних інтегрованих рівняньгамільтонові системирівняння ±МКдФ та sin(sh)-Гордонканонічні координати "дія—кут"Article