Гак, АртемДехтяр, Юр-ЛюбомислКозеренко, СергійРоманюк, I.2024-06-132024-06-132024Когомоморфізми графів і метричні відображення між їхніми доповненнями / А. О. Гак, Ю.-Л. В. Дехтяр, С. О. Козеренко, I. П. Романюк // XII Всеукраїнська наукова конференцiя молодих математикiв, Київ, 9-11 травня 2024 р. : [збірник тез /оргком.: Глибовець А. М. та ін.] ; Нацiональний унiверситет Києво-Могилянська академiя" [та ін.]. - [Київ : б. в.], 2024. - С. 101-102.https://ekmair.ukma.edu.ua/handle/123456789/29776У роботi розглядаються лише простi неорiєнтованi скiнченнi графи. Вiдображення 𝑓 : 𝑉 (𝐺) → 𝑉 (𝐻) мiж множинами вершин двох графiв 𝐺, 𝐻 називається гомоморфiзмом, якщо для всiх ребер 𝑢𝑣 ∈ 𝐸(𝐺) виконується 𝑓(𝑢)𝑓(𝑣) ∈ 𝐸(𝐻). Для зв’язного графа 𝐺 через 𝑑𝐺 позначатимемо звичайну вiдстань на множинi вершин 𝑉 (𝐺), де 𝑑𝐺(𝑢, 𝑣) дорiвнює довжинi найкоротшого ланцюга мiж 𝑢 та 𝑣 у 𝐺. Вiдображення 𝑓 : 𝑉 (𝐺) → 𝑉 (𝐻) мiж двома зв’язними графами 𝐺 i 𝐻 називається метричним, якщо 𝑑𝐻(𝑓(𝑢), 𝑓(𝑣)) ≤ 𝑑𝐺(𝑢, 𝑣) для всiх пар вершин 𝑢, 𝑣 ∈ 𝑉 (𝐺). Наступний результат показує, що гомоморфiзми є метричними вiдображеннями.ukзв’язнi графихарактеризацiя гомоморфiзмiв"фальшиві близнюки"фактор-графтези конференціїConference materials