Galkovskyi, Т.Gartner, B.Rublov, Bohdan2015-08-122015-08-122008Galkovsyi T. The domination Heuristic for LP-type Problems / T. Galkovskyi, B. Gartner, B. Rublyov. // Наукові записки НаУКМА. - 2008. - Т. 86 : Комп'ютерні науки. - С. 4-10.https://ekmair.ukma.edu.ua/handle/123456789/6003Деякі задачі геометричної оптимізації, наприклад пошук найменшого покриваючого еліпса множини точок, можуть бути розв'язані за лінійний час, використовуючи нескладні випадкові (чи складні детерміновані) комбінаторні алгоритми. На практиці ці алгоритми поліпшуються чи заміняються варіантами евристик, що працюють швидше, але теоретичні оцінки часу роботи для них не доведені. У цій статті ми пропонуємо нову прискорюючу евристику, що може бути легко застосована до відомих лінійних алгоритмів, без зменшення їх швидкості у найгіршому випадку. Ми показуємо, що ця евристика може бути визначена для будь-якої задачі з добре відомого класу задач лінійного програмування. Її ефективність на практиці залежить від того, чи можлива, і якщо можлива, то наскільки швидкою виявиться реалізація предиката для конкретної задачі. Ми наводимо результати експериментів, які показують, що для двох задач нова евристика може значно прискорити існуючі реалізації алгоритмів (з бібліотеки геометричних алгоритмів CGAL).Certain geometric optimization problems, for example finding the smallest enclosing ellipse of a set of points, can be solved in linear time by simple randomized (or complicated deterministic) combinatorial algorithms. In practice, these algorithms are enhanced or replaced with heuristic variants that are faster but do not come with a theoretical runtime guarantee. In this paper, we introduce a new speed-up heuristic that can easily be integrated into the known lineartime algorithms, without decreasing their worst-case performance. The heuristic can actually be defined for any problem in the well-known abstract class of LP-type problems; its effectiveness in practice depends on whether and how fast the heuristic can be implemented for the specific problem at hand. We provide test results showing that for two concrete problems, the new heuristic may lead to significant speedups compared to state-of-the-art implementations that are available in the Computational Geometry Algorithms Library CGAL.engeometric optimizationcombinatorial algorithmsheuristicarticleArticle