Антошина, КатеринаКозеренко, Сергій2024-06-132024-06-132024Антошина К. О. Про блоки у графах із парними та непарними відстанями між не точками з'єднання / К. О. Антошина, С. О. Козеренко // XII Всеукраїнська наукова конференцiя молодих математикiв, Київ, 9-11 травня 2024 р. : [збірник тез /оргком.: Глибовець А. М. та ін.] ; Нацiональний унiверситет Києво-Могилянська академiя" [та ін.]. - [Київ : б. в.], 2024. - С. 95-96.https://ekmair.ukma.edu.ua/handle/123456789/29783Вершина графа називається точкою з’єднання, якщо її видалення збiльшує кiлькiсть компонент зв’язностi. Наприклад, для зв’язного графа 𝐺 вершина 𝑢 ∈ 𝑉 (𝐺) є точкою з’єднання, якщо граф 𝐺 − 𝑢 незв’язний. Дерево – це зв’язний ациклiчний граф. Легко бачити, що не точками з’єднання дерева є в точностi вершини степеня 1, якi називаються висячими. У роботi [3] дослiджувався спецiальний клас графiв пiд назвою сильно унiкально незалежнi графи. Це такi графи 𝐺, в яких iснує єдина максимальна незалежна множина вершин 𝐴 ⊂ 𝑉 (𝐺), що її доповнення 𝑉 (𝐺)∖𝐴 теж незалежна в 𝐺. Зокрема, було показано, що сильно унiкально незалежнi дерева (надалi просто SUIT) характеризуються як дерева iз парними вiдстанями мiж їхнiми висячими вершинами. Узагальнюючи цей клас дерев, у роботi було розглянуто зв’язнi графи iз парними вiд- станями мiж їхнiми не точками з’єднання (NCE-графи) та графи з цими непарними вiдстанями (NCO-графи).ukNCE-графNCO-графдвозв’язний пiдграфтези конференціїConference materials