Козак, Валентина2015-11-302015-11-302015Козак В. І. Побудова блочних матриць типу Якобі, відповідних строгій двовимірній дійсній проблемі моментів / Козак В. І. // Наукові записки НаУКМА. - 2015. - Т. 165 : Фізико-математичні науки. - С. 19-25.https://ekmair.ukma.edu.ua/handle/123456789/7406In earlier publications were considered the generalization of the classical moment problem and the spectral theory of self-adjoint Jacobi block matrix are well-known in one-dimensional case and it generalized on the two-dimensional case. Finite and infinite moment problem is solved using Yu. M. Berezansky generalized eigenfunction expansion method for respectively finite and infinite family of commuting self-adjoint operators. The purpose of this paper is the generalization to the case of strict real two-dimensional moment problem, ie the construction of the corresponding block matrices as well as the formulation of necessary and sufficient conditions for the solvability of a strict two-dimensional moment problem, which is the basis for consideration of the inverse spectral problem.У попереднiх публiкацiях було розглянуто узагальнення на двовимiрний випадок класичної проблеми моментiв i спектральної теорiї cамоспряжених блочних матриць Якобi, якi добре вiдомi в одновимiрному випадку. Скiнченновимiрна та нескiнченновимiрна проблеми моментiв розв’язанi Ю. М. Березанським з використанням розкладу за узагальненими власними векторами вiдповiдно скiнченної та нескiнченної сiмей комутуючих самоспряжених операторiв. Завданням цiєї роботи є узагальнення на випадок строгої дiйсної двовимiрної проблеми моментiв, тобто побудова вiдповiдних блочних матриць, а також формулювання необхiдних та достатнiх умов розв’язностi строгої двовимiрної проблеми моментiв, що є пiдставою для розгляду оберненої спектральної задачi.ukблочнi матрицi Якобiпроблема моментiврозклад за узагальненими власними векторамирiзницевi рiвняннясамоспряжений операторblock Jacobi matrixmoment problemgeneralized eigenfunction expansiondifference equationsself-adjoint operatorArticle