Тимошкевич, ЛарисаКогут, Марія2023-04-042023-04-042022Тимошкевич Л. М. Класифiкацiя злiченних графiв Кокстера вiдносно iндексу у промiжку (√√5 + 2; 3/√2] / Тимошкевич Л. М., Когут М. В. // Могилянський математичний журнал. - 2022. - Т. 5. - С. 19-25. - https://doi.org/10.18523/2617-70805202219-252617-70802663-0648https://doi.org/10.18523/2617-70805202219-25https://ekmair.ukma.edu.ua/handle/123456789/24889The structure of infinite Coxeter graphs whose largest eigenvalue belongs to the interval from √√5 + 2 to 3/√2 is investigated. In particular, such a graph is a tree, can have at most one label greater than 3 on its edges and such label does not exceed 6, can have only vertices with degree strictly less than 5, and among edges which are incident with vertex with degree 4 can be only one that is not incident with leaf. A number of other properties are also given for infinite Coxeter graphs with largest eigenvalue in the specified interval.Досліджено структуру зліченних графів Кокстера зі значенням індексу в проміжку від √√5 + 2 до 3/√2. Зокрема, такі графи є деревами, можуть мати щонайбільше одну позначку на ребрах, більшу за 3, і такі позначки не перевищують 6, можуть мати лише вершини степеня строго меншого за 5, і серед ребер, інцидентних вершині степеня 4, може бути лише одне, що інцидентне не висячій вершині. Також наведено ряд інших властивостей зліченних графів Кокстера з індексами у квазаному проміжку.ukнескінченний графграф Кокстераіндекс графастаттяinfinite graphCoxeter graphlargest eigenvalueArticle