Стаматiєва, Вікторія2024-06-142024-06-142024Стаматiєва В. В. Застосування точкових процесів у граничних теоремах, пов'язаних з узагальненою задачею про дні народження / В. В. Стаматієва // XII Всеукраїнська наукова конференцiя молодих математикiв, Київ, 9-11 травня 2024 р. : [збірник тез /оргком.: Глибовець А. М. та ін.] ; Нацiональний унiверситет Києво-Могилянська академiя" [та ін.]. - [Київ : б. в.], 2024. - С. 46-47.https://ekmair.ukma.edu.ua/handle/123456789/29823Iдея запропонованого пiдходу полягає в тому, щоб розглядати моменти надходження об’єктiв у рiзнi колекцiї як атоми випадкової точкової мiри на R (для аналiзу конкретної колекцiї) або на об’єднаннi злiчуваної множини копiй R (для вивчення всiх колекцiй одночасно). Можна показати, що цi точковi процеси пiсля певного центрування та нормування грубо збiгаються до певного неоднорiдного процесу Пуассона при 𝑛 → ∞. Застосовуючи теорему про неперервне вiдображення, ця збiжнiсть дозволяє нам довести граничнi теореми для ряду цiкавих характеристик у задачi.ukзадача збирача купонiввиведення граничних теоремзастосування "грубої" збiжностiточкова мiратези конференціїConference materials