Дрінь, СвітланаРезнiченко, Єгор2023-04-032023-04-032022Дрінь С. С.Модель системи одночасних рiвнянь з лаговим ефектом для оцiнки якостi рекламної кампанiї / Дрiнь C. C., Резнiченко Є. О. // Могилянський математичний журнал. - 2022. - Т. 5. - С. 33-37. - https://doi.org/10.18523/2617-70805202233-372617-70802663-0648https://doi.org/10.18523/2617-70805202233-37https://ekmair.ukma.edu.ua/handle/123456789/24887This article describes the creation of a more generalized system of simultaneous equations for forecasting the level of sales depending on advertising campaigns on different channels and other factors. RStudio (R programming language) and Google Colab (Python programming language) environments describe the creation of a model based on real data of a product. The Hausman specification test was applied to determine the model estimation method. As a conclusion, the indicators of advertising campaigns turned out to be endogenous variables, which indicates the importance of using the 2MNK method. It was found that the volume of advertising is the cause of the volume of sales according to Granger, which cannot be said about the reverse assumption - the causality of the volume of advertising from sales according to Granger. The "depth" of lags is also determined, namely, one lag for both advertising channels. The dependence of sales volumes on various factors, including product distribution, the price index, the influence of advertising and its lags, and the influence of competitors’ advertising activities, was evaluated. The coefficients of the resulting more generalized system of simultaneous equations were estimated using the two-step least squares method. All statistical indicators testify to the adequacy of the model. Performance indicators (ROI - return on investment) of advertising campaigns showed that advertising both on television and on the Internet is profitable for the company’s product in question. The relevance of this article lies in the creation of a more general system of simultaneous equations with the inclusion of a product sales forecast model taking into account the influence of advertising.У цiй статтi описано бiльш узагальнену систему одночасних рiвнянь для прогнозування рiвня продажiв залежно вiд рекламних кампанiй за рiзними каналами та iнших факторiв. У середовищах RStudio та Google Colab описано створення моделi на основi реальних даних деякого товару. Застосовано специфiкацiйний тест Хаусмана для визначення методу оцiнки моделi. Оскiльки показники рекламних кампанiй виявились ендогенними змiнними, зроблено висновок про важливiсть використання двокрокового методу найменших квадратiв (2МНК). Виявлено, що обсяг реклами є причиною для обсягу продажiв за Гренжером, що не можна сказати про зворотне припущення, а саме, причиновiсть обсягу реклами вiд продажiв за Гренжером. Також визначено "глибину" лагiв. Пiсля проведеного дослiдження виявили вагомi лаги, тобто по одному лагу для обох каналiв реклами. Було оцiнено залежностi обсягiв продажiв вiд рiзних факторiв, у тому числi дистрибуцiї товару, цiнового iндексу, впливу реклами та її лагiв, вплив рекламної дiяльностi конкурентiв. Коефiцiєнти утвореної бiльш узагальненої системи одночасних рiвнянь були оцiненi за допомогою двокрокового методу найменших квадратiв. Усi статистичнi показники свiдчать про адекватнiсть моделi. Показники ефективностi (ROI – return on investment) рекламних кампанiй показали, що реклама i на телебаченнi, i в iнтернетi є прибутковою для розглянутого товару фiрми. Актуальнiсть цiєї статтi полягає у створеннi бiльш узагальненої системи одночасних рiвнянь iз включенням моделi прогнозу продажiв товару з урахуванням впливу реклами.ukмодель системи одночасних рівняньлаговий ефекттест Хаусманатест Гренжерадвокроковий метод найменших квадратівстаттяmodel of the system of current equationslag effectHausman testGranger testtwostage least squares methodArticle