Псевдо-обернена матриця та ii застосування у побудовi оптимального портфеля iнвестора

Simple item page
dc.contributor.advisorЩестюк, Наталіuk_UA
dc.contributor.authorБурдим, Анастасiя uk_UA
dc.date.accessioned2025-09-03T08:23:31Z
dc.date.available2025-09-03T08:23:31Z
dc.date.issued2025
dc.description.abstractМетою цiєї квалiфiкацiйної роботи є дослiдження теоретичних i практичних аспектiв використання псевдо-обернених матриць (матриць Мура-Пенроуза) у побудовi оптимального портфеля iнвестора Марковiца. У роботi розглядаються основнi означення та властивостi псевдо-обернених матриць, а також методи їх обчислення. Особливу увагу придiлено розробцi алгоритму побудови оптимального портфеля Марковиця, включаючи реалiзацiю 2 модифiкацiй формулювання задачi (класичний варiант та додаткове формулювання). У процесi роботи були дослiдженi не тальки базовi випадки, а i ситуацiї, коли матриця коварiацiй була сингулярною (або майже сингулярною), що може стати проблемою при роботi з реальними фiнансовими даними (у разi нестачi iсторичних даних чи високої кореляцiї мiж активами). У такому разi було розроблено алгоритм iз застосуванням псевдо-обернених матриць. Практичну частину роботи присвячено застосуванню розроблених алгоритмiв до реальних фiнансових даних для чотирьох компанiй (Amazon, Netflix, Tesla i Apple) за перiод одного року. На основi iсторичних даних цих компанiй було проведено кiлька варiантiв оптимiзацiй (у випадку додатньовизначеностi матрицi коварiацiй, з додаванням обмеження на додатнiсть ваг оптимального портфеля та у випадку сингулярностi коварiацiйної матрицi). Отриманi результати було проаналiзовано, i запропоновано рекомендацiї щодо використання псевдо-обернених матриць на практицi. Також додатково було проведено симуляцiю аби дослiдити стохастичне представлення очiкуваної дохiдностi та дисперсiї портфеля у випадку сингулярностi коварiацiйної матрицi. uk_UA
dc.identifier.urihttps://ekmair.ukma.edu.ua/handle/123456789/36385
dc.language.isouk uk_UA
dc.statusfirst publisheduk_UA
dc.subjectпсевдо-обернені матриці (матриці Мура-Пенроуза)uk_UA
dc.subjectоптимальний портфель Марковицяuk_UA
dc.subjectфiнансові даніuk_UA
dc.subjectсингулярність коварiацiйної матрицiuk_UA
dc.subjectбакалаврська роботаuk_UA
dc.titleПсевдо-обернена матриця та ii застосування у побудовi оптимального портфеля iнвестора uk_UA
dc.typeOther uk_UA
Files
Original bundle
Now showing 1 - 2 of 2
Thumbnail Image
Name:
Burdym_Bakalavrska_robota.pdf
Size:
697.23 KB
Format:
Adobe Portable Document Format
Download
Thumbnail Image
Name:
Burdym_Bakalavrska_robota_1.pdf
Size:
456.65 KB
Format:
Adobe Portable Document Format
Download
License bundle
Now showing 1 - 1 of 1
No Thumbnail Available
Name:
license.txt
Size:
1.71 KB
Format:
Item-specific license agreed upon to submission
Description:
Download
Collections
F1 Прикладна математика