113 Прикладна математика
Permanent URI for this collection
Освітня програма: "Прикладна математика"
Browse
Browsing 113 Прикладна математика by Author "Щестюк, Наталія"
Now showing 1 - 20 of 29
Results Per Page
Sort Options
Item Coherence in the coupled oscillators for the case of financial time series(2020) Марченко, Анастасія; Щестюк, НаталіяThe analysis in natural science leads to spreading the ideas of chaos theory and non- linear dynamics to nancial mathematics and creating the new researches to consider similar models and procedures for nancial time series. Also, the irregular uctuations in these series are sometimes considered as an outcome from chaotic systems.[1] This can be used, for example, to forecast the value of an investment portfolio, which is the combination of di erent nancial assets, for example, stocks, bonds, cash. One of the ways to think about a successful portfolio is when the chosen equities have the high expected returns and synchronized in time for bottom moments.[2] Then the dynamics of these nancial assets can be described as oscillators connected in the network.Item Аналіз чутливості та динамічне хеджування для Стьюдент моделей з ринковим часом(2022) Вронський, Олексій; Щестюк, НаталіяРобота присвячена розгляду моделі Блека-Шоулза та моделі Стьюдента з ринковим часом. Головною задачею було написання програми на мові Python, що проводила б дельта-динамічного хеджування з використанням нової моделі Стьюдента з ринковим часом та проведення аналізу отриманих результатів.Item Вимірювання портфельного ризику для Стьюдент моделей із ринковим часом(2022) Соломанчук, Георгій; Щестюк, НаталіяДана робота присвячена знаходженню величини вимірювання ризику VaR для різних типів портфелів в рамках моделі Стьюдента із ринковим часом. У цій роботі розглянуто способи побудови оптимального портфеля Марковіца, портфеля із рівномірною диверсифікацією, а також безризикового портфеля типу Блека-Шоулза. Після чого із використанням методу Монте-Карло обчислено величину вимірювання ризику VaR для даних портфелів .Item Вимірювання ризику: підходи та моделювання(2020) Пашковець, Марія; Щестюк, НаталіяКурсова робота складається із чотирьох розділів. У першому розділі розглянуто які існують види ризиків на фінансовому ринку. У другому розділі аналізуються методи оцінки ризику на фінансовому ринку, ймовірнісні функціонали VaR та CVaR (AVaR, ES), їх властивості та методи обчислення. У третьому розділі було проведено застосування їх до конкретних фінансових даних. У четвертому розділі порівнювались отримані результати.Item «Греки» для аналізу чутливості та проведення хеджування(2020) Ронська, Дарина; Щестюк, НаталіяОпціон є нелінійним інструментом, вартість якого може сильно змінюватися в залежності від різних обставин. «Греки» опціону демонструють чутливість премії до зміни таких параметрів, як волатильність, час або вартість базового активу. В даній роботі розглянуті основні «греки», їх формули та інтерпретація. Практична частина містить приклад аналізу чутливості за допомогою «греків» та дельта-хеджування історичних даних цін акцій та опціонів корпорації Starbucks.Item Динамічне хеджування: математичні підходи на фінансовому ринку(2021) Вронський, Олексій; Щестюк, НаталіяЗа мету даної роботи був взятий розгляд основних видів та стратегій хеджування, опис математичної складової ціноутворення опціонів моделлю Блека-Шоулза-Мертона, формулювання алгоритму дельта-динамічного хеджування та його дослідження, шляхом реалізації на мові Python.Item Динамічний хаос: симуляція, статистичний аналіз(2022) Харченко, Олександра; Щестюк, НаталіяКваліфікаційну роботу присвячено огляду нелінійних хаотичних моделей. За допомогою комп’ютерної симуляції демонструється залежність поведінки таких систем від початкових значень параметрів. До кожної моделі застосовується описова та вивідна статистика, а також досліджується їхня кореляційна структура. Після цього здійснюється порівняння властивостей розглянутих хаотичних систем та "білого шуму".Item Дослідження якості моделі з ринковим часом(2023) Дубницька, Марія; Щестюк, НаталіяКваліфікаційна робота присвячена дослідженню якості моделі з ринковим часом з точки зору мінімізації похибок, які залежать від грошовості (moneyness) та часу до закінчення дії опціону (time to maturity). Для дослідження залежності похибок запропоновані рівняння регресії. Дослідження проведене на основі даних компанії Netflix. Для цього використовувались англомовні джерела та офіційні дані про ціни на акції та преміуми опціонів. Програмування моделі, аналіз її статистичних похибок та візуалізація отриманих даних відбувались за допомогою мови програмування Python. Її використовують для статистичних обчислень, аналізу та представлення даних у графічному вигляді. Також використовувалось відкрите інтегроване середовище розробки (IDE) для Python – Jupyter Notebook.Item Дробове числення та його застосування у фінансовій математиці(2023) Зубріцька, Дар’я; Щестюк, НаталіяМетою даної роботи є вивчення підходів до дробового числення, їх ілюстрація шляхом візуалізації результатів мовою програмування Python, дослідження сфер застосування даного розділу математичного аналізу, а також аналіз прикладу використання зі сфери фінансової математики. Досягненням цієї мети дане дослідження покликане заповнити прогалину в існуючій літературі з даної теми та забезпечити краще розуміння потенціалу дробових обчислень у фінансовій математиці.Item Методи виявлення аномалій для часових рядів(2022) Огир, Вадим; Щестюк, НаталіяРоботу присвячено застосуванню і реалізації методів визначення аномалій у часових рядах, реалізації їх модифікацій для роботи у реальному часі, а також порівнянні на реальних даних. Також у роботі запропоновано метод визначення аномалій з використанням показника Херста – міри довготривалої памʼяті часового ряду. Отримані результати показали, що метод з використанням показника Херста здатний виявляти явні аномалії та аномальні підпослідовності.Item Моделювання процесів із стрибками на фінансовому ринку(2021) Горбачова, Ірина; Щестюк, НаталіяМета роботи — запропонування і реалізація ітераційної схеми для симуляції дифузійних процесів із стрибками.Item Моделювання та підходи до вимірювання ризику(2021) Соломанчук, Георгій; Щестюк, НаталіяМета нашої роботи полягає у тому, щоб створити набір інструментів, які дозволяють інвестору знизити ризики при формуванні інвестиційного портфоліо так, щоб це не зменшувало його середньої дохідності.Item Обчислення ризику в моделі з активним ринковим часом(2023) Засуха, Дар’я; Щестюк, НаталіяМетою даної роботи є перевірити модель з активним ринковим часом на адекватність з точки зору обрахування VaR і порівняння його з пороговим значенням.Item Оцінювання випадкових полів на "килимі" Серпінського(2022) Бойченко, Вікторія; Щестюк, НаталіяЗавданням цієї роботи є проілюструвати на власних прикладах оцінювання випадкових полів для одного невідомого значення, кількох на інтервалі, прямокутника значень на площині та знайти оцінки для перших двох ітерацій, порівняти та виявити закономірності, а також створити програмний продукт реалізації цих прикладів.Item Парадокси теорії ймовірностей(2020) Таран, Данило; Щестюк, НаталіяЯк і будь-яка інша галузь науки, математика відображає протиріччя навколишнього світу. Тому історія математики повна цікавих парадоксів і деякі з них служили відправною точкою великих змін. Особливо багата парадоксами математика випадкового. На думку Карла Пірсона, в математиці немає іншого такого розділу, в якому настільки ж легко припуститися помилки, як в теорії ймовірностей. Іноді парадокси призводять до вельми непростих відкриттів. Так, давньогрецькі математики довго ламали голову над тим, чому довжину діагоналі одиничного квадрата неможливо виміряти точно лінійкою з як завгодно дрібними поділами. Цей парадокс збентежив розум античних мислителів та призвів до розширення поняття числа і створення теорії ірраціональних чисел. Математикам XIX століття здавалося надзвичайно парадоксальним, що між усіма елементами нескінченної множини і елементами її нескінченної підмножини можна встановити взаємно-однозначну відповідність. Цей парадокс призвів до створення сучасної теорії множин, яка в свою чергу зробила великий внесок у філософію науки.Item Парадокси теорії ймовірностей: теорія та комп’ютерне моделювання(2021) Волошин, Олександр; Щестюк, НаталіяМетою даної роботи є фактичне розкриття сутності деяких парадоксів теорії імовірностей та підтвердження цих висновків через симуляцію випадкового експерименту та подальшого статистичного аналізу його результатів.Item Побудова та аналіз кривої та поверхні «посмішки» волатильності при оцінюванні опціонів(2020) Міщишин, Анастасія; Щестюк, НаталіяКурсова робота присвячена дослідженню такого поняття як «посмішка» волатильності при оцінюванні опціонів, її аналізу та побудові, а також вивченню функціювання сучасних фондових ринків, аналізу моделей оцінювання опціонів та їх застосування. Робота складається зі вступу, трьох розділів, висновків та списку використаної літератури. У вступі пояснюється причина потреби аналізу та побудови «посмішки» волатильності, актуальність теми. У першому розділі розглядаються основні поняття та перші дифузійні моделі оцінювання опціонів. Другий розділ присвячений моделі Блека – Шоулза. Третій розділ присвячений аналізу опціонів компанії «Teslа», знаходженню історичної та прихованої волатильності, розрахунку справедливої ціни за моделлю Блека – Шоулза в середовищі Gооgle Соlаb на мові програмування Руthоn, побудові та аналізу кривої та поверхні волатильності. У списку використаної літератури вказані джерела, що використовувалися для дослідження даної теми.Item Принцип Беллмана у динамічному програмуванні(2020) Коваль, Арсеній; Щестюк, НаталіяУ даній курсовій роботі було досліджено теоретичні аспекти методу динамічного програмування. По своїй суті динамічне програмування є методом прийняття рішення, яке відрізняється тим, що бере до уваги критерій часу та порядок виконання операцій, які розглядаються. Даний метод вважається більш складним, ніж методи статичної оптимізації задач. Актуальність курсової роботи зумовлена тим, що на сьогодні у багатьох економічних та виробничих завдань виникає необхідність врахування зміни процесу, який моделюється, у часі та впливу часу на критерій оптимальності. Метод динамічного програмування, запропонований на початку 50-х років американським вченим Р. Беллманом, передбачає вирішення поставлених задач оптимального управління.Item Принцип Белмана в динамічному програмуванні(2021) Пархомчук, Олександр; Щестюк, НаталіяМетою даної курсової роботи є вивчення теоретичних основ динамічного програмування і вирішення задачі на побудову оптимального транспортного маршруту.Item Принцип роботи програм для прогнозування цін активів на фінансовому ринку(2020) Чорноус, Станіслава; Щестюк, НаталіяПерший фондовий ринок виник в Антверпені в 1531 році. На будівлі щойно відкритої біржі було написано: “Для використання торговими людьми всіх народів і мов”. Тож 1531 рік можна вважати виникненням першої міжнародної фондової біржі. Зараз фондовий ринок - це величезна мережа відносин між країнами, компаніями, корпораціями та окремими людьми. І цей зв’язок ніколи не буває стабільним. Тож для більшості людей, що намагаються заробляти за допомогою фінансових ринків, постає потреба в прогнозуванні. Для недосвідченого новачка зрозуміти зміну і напрямок зміни ціни того чи іншого активу - справа занадто важка. Тож на цьому фоні виникають сотні компаній шахраїв, що пропонують чудо-програми для прогнозу і заробітку на фінансових ринках. Одна кнопка, що вирішить всі ваші проблеми - шахрайство чи неймовірна можливість?