eKMAIR

Control of Symetry by Lyapunov Exponents

Show simple item record

dc.contributor.author Yatsenko, V.
dc.contributor.author Prokopyev, O.
dc.contributor.author Nair, S.
dc.date.accessioned 2015-12-22T12:41:02Z
dc.date.available 2015-12-22T12:41:02Z
dc.date.issued 2006
dc.identifier.citation Yatsenko V. Control of Symetry by Lyapunov Exponents / V. Yatsenko, O. Prokopyev, S. Nair // Наукові записки НаУКМА. - 2006. - Т. 51 : Фізико-математичні науки. - С. 10-17. uk
dc.identifier.uri http://ekmair.ukma.edu.ua/handle/123456789/7600
dc.description In this paper we describe control systems with local and global symmetry. Recent results in control theory have demonstrated that control can lead to symmetry breaking in chaotic systems with a simple type of symmetry. In our work we analyze controllability of Lyapunov exponents using continuous control functions. We show that, by controlling Lyapunov exponents, a chaotic attractor lying in some invariant subspace can be made unstable with respect to perturbations transverse to the invariant subspace. Furthermore, a symmetry-increasing bifurcation can occur, after which the attractor possesses the system symmetry. We demonstrate control of local Lyapunov exponents for the control of symmetry in nonlinear dynamical systems. We also study the effect of noise in the system. It is shown that the small-amplitude noise can restore the symmetry in the attractor after the bifurcation and that the average time for trajectories to switch between the symmetry-broken components of the attractor scales algebraically with the noise amplitude. We demonstrate the relation between Lyapunov exponents, order parameters (Haken, 1983, 1988) and symmetry using a simple physical system and discuss the applicability of our approach to the study of state transitions in the epileptic brain. en
dc.description.abstract Дослідження останніх років у галузі систем керування показують, що зовнішні збурення можуть призводити до порушення симетрії в системах з хаотичною динамікою з певним типом симетрії. В роботі проаналізовано можливість керування показниками Ліяпунова за допомогою неперервного зовнішнього впливу. Показано, що хаотичний атрактор може стати нестабільним по відношенню до трансверсальних до інваріантного підпростору збурень. При цьому можуть виникати біфуркації, після яких утворюється нова симетрія атрактора. Ми також: показуємо існування співвідношення між: показниками Ляпунова, параметрами порядку (Хакен, 1983, 1988) та симетрією на прикладі простої фізичної системи. Обговорюється можливість використання нашого підходу до вивчення перехідних режимів в епілептичному головному мозку. uk
dc.language.iso uk uk
dc.subject symmetry uk
dc.subject optimization uk
dc.subject control uk
dc.subject Lyapunov exponents uk
dc.subject brain uk
dc.subject stimulation uk
dc.subject epileptic seizures uk
dc.subject симетрія uk
dc.subject показники Ліяпунова uk
dc.title Control of Symetry by Lyapunov Exponents uk
dc.type Article uk
dc.status published earlier uk


Files in this item

This item appears in the following Collection(s)

Show simple item record

Search DSpace


Browse

My Account

Statistics