Побудова блочних матриць типу Якобі, відповідних строгій двовимірній дійсній проблемі моментів
Loading...
Date
2015
Authors
Козак, Валентина
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Abstract
У попереднiх публiкацiях було розглянуто узагальнення на двовимiрний випадок класичної проблеми моментiв i спектральної теорiї
cамоспряжених блочних матриць Якобi, якi добре вiдомi в одновимiрному випадку. Скiнченновимiрна та нескiнченновимiрна проблеми моментiв розв’язанi Ю. М. Березанським з використанням розкладу за узагальненими власними векторами вiдповiдно скiнченної та нескiнченної сiмей комутуючих самоспряжених операторiв. Завданням цiєї роботи є узагальнення на випадок строгої дiйсної двовимiрної проблеми моментiв, тобто побудова вiдповiдних блочних матриць, а також формулювання необхiдних та достатнiх умов розв’язностi строгої двовимiрної проблеми моментiв, що є пiдставою для розгляду оберненої спектральної задачi.
Description
In earlier publications were considered the generalization of the classical moment problem and the spectral theory of self-adjoint Jacobi block matrix are well-known in one-dimensional case and it generalized on the two-dimensional case. Finite and infinite moment problem is solved using Yu. M. Berezansky generalized eigenfunction expansion method for respectively finite and infinite family of commuting self-adjoint operators. The purpose of this paper is the generalization to the case of strict real two-dimensional moment problem, ie the construction of the corresponding block matrices as well as the formulation of necessary and sufficient conditions for the solvability of a strict two-dimensional moment problem, which is the basis for consideration of the inverse spectral problem.
Keywords
блочнi матрицi Якобi, проблема моментiв, розклад за узагальненими власними векторами, рiзницевi рiвняння, самоспряжений оператор, block Jacobi matrix, moment problem, generalized eigenfunction expansion, difference equations, self-adjoint operator
Citation
Козак В. І. Побудова блочних матриць типу Якобі, відповідних строгій двовимірній дійсній проблемі моментів / Козак В. І. // Наукові записки НаУКМА. - 2015. - Т. 165 : Фізико-математичні науки. - С. 19-25.