До моделювання ситуації у стохастичних задачах рішення

Abstract

У статті розглядається експеримент випадкових стохастичних результатів. Ці результати і рішення визначають здобутки того, хто приймає рішення. Через певні природні обмеження є дві моделі цієї ситуації: лотерейна і матрична. Для кожної матричної моделі ситуації існує унікальна лотерейна модель цієї ж ситуації. Така відповідність (відображення) називається проекцією класу матричних моделей на клас лотерейних моделей ситуацій прийняття рішень. Виявляється, що ця проекція сюр'єктивна. Ми доводимо тут, що клас ситуацій задач прийняття рішень, які моделюються в матричному вигляді, збігається з класом ситуацій задач прийняття рішень, що моделюються в лотерейному вигляді.

We consider an experiment with random stochastic outcomes. These outcomes and decisions made by a decision maker define the gain of the latter. Under some natural restrictions there are two models, lottery and matrix, of such situation. For each matrix model of a situation there is a unique lottery model of this situation. Such a cor¬ respondence (mapping) is called a projection of a class of matrix models into a class of lottery models of decision making situations. It appears that this projection is surjective. We prove here that a class of deci¬ sion making situations that can be described in the matrix form coincides with a class of decision making situations modeled in the lottery form.