eKMAIR

Permutation codes over Sylow 2-subgroups Syl2(S2n) of symmetric groups S2n

Show simple item record

dc.contributor.author Olshevska, Vita
dc.date.accessioned 2022-02-04T11:48:16Z
dc.date.available 2022-02-04T11:48:16Z
dc.date.issued 2021
dc.identifier.citation Olshevska V. A., Permutation codes over Sylow 2-subgroups Syl2(S2n) of symmetric groups S2n / V. A. Olshevska // Researches in Mathematics. - 2021. - Vol. 29, No 2. - P. 28-43. - https://doi.org/10.15421/242107 uk_UA
dc.identifier.issn 2664-5009
dc.identifier.issn 2664-4991
dc.identifier.uri https://doi.org/10.15421/242107
dc.identifier.uri http://ekmair.ukma.edu.ua/handle/123456789/22605
dc.description.abstract The permutation code (or the code) is well known object of research starting from 1970s. The code and its properties is used in different algorithmic domains such as error-correction, computer search, etc. It can be de ned as follows: the set of permutations with the minimum distance between every pair of them. The considered distance can be di erent. In general, there are studied codes with Hamming, Ulam, Levensteins, etc. distances. In the paper we considered permutations codes over 2-Sylow subgroups of symmetric groups with Hamming distance over them. For this approach representation of permutations by rooted labeled binary trees is used. This representation was introduced in the previous author's paper. We also study the property of the Hamming distance de ned on permutations from Sylow 2-subgroup Syl2(S2n) of symmetric group S2n and describe an algorithm for nding the Hamming distance over elements from Sylow 2-subgroup of the symmetric group with complexity O(2n). The metric properties of the codes that are de ned on permutations from Sylow 2-subgroup Syl2(S2n) of symmetric group S2n are studied. The capacity and number of codes for the maximum and the minimum nontrivial distance over codes are characterized. uk_UA
dc.description.abstract Починаючи із 1970-х років коди, побудовані на підстановках, та їх властивості широко досліджуються у різних сферах. Під кодом на групі підстановок розуміють множину елементів із групи Sn, де довільна пара із множини має відстань не меншу від заданої. При цьому можуть використовувати як різні підгрупи симетричної групи, так і різні метрики, наприклад, Хеммінга, Улама, Левенштейна тощо. У статті розглядаються коди підстановок із силовської 2-підгрупи Syl2(S2n) симетричної групи S2n з відстанню Хеммінга йи над ними. Для їх дослідження використано зв’язок групи Syl2(S2n) із групою бінарних кореневих те-рівневж дерев з мітками LT2,n. Також описано властивості відстані Хеммінга на підстановках із силовської 2-підгрупи Syl2(S2n) симетричної групи S2n та побудовано алгоритм пошуку відстані Хеммінга для підстановок групи, що має складність O(2n). Окрім того, досліджено метричні властивості кодів на підстановках із Syl2(S2n) та знайдено розміри і кількість кодів для максимальної та мінімальної ненульової відстані Хеммінга.
dc.language.iso en uk_UA
dc.subject permutation codes uk_UA
dc.subject Sylow 2-subgroup uk_UA
dc.subject symmetric group uk_UA
dc.subject Hamming distance uk_UA
dc.subject article uk_UA
dc.subject коди на підстановках uk_UA
dc.subject силовська 2-підгрупа uk_UA
dc.subject симетрична група uk_UA
dc.subject відстань Хеммінга uk_UA
dc.title Permutation codes over Sylow 2-subgroups Syl2(S2n) of symmetric groups S2n uk_UA
dc.type Article uk_UA
dc.status first published uk_UA
dc.relation.source Researches in Mathematics uk_UA


Files in this item

This item appears in the following Collection(s)

Show simple item record

Search DSpace


Browse

My Account

Statistics