Біфуркації періодичних режимів динамічної системи в активному середовищі

Abstract

Кваліфікаційна робота містить вступ, три розділи, висновки та список використаних джерел із 36 найменувань. Робота викладена на 67 сторінках, на яких представлено 10 рисунків, та додатки. Метою роботи є моделювання активного середовища з процесами перетворення речовини з мікроорганізмами. Система є відкритою та дисипативною і може бути в нерівноважному стані, у роботі вивчається перехід до такого стану. Об’єктом дослідження є біфуркації періодичних режимів динамічної системи активному середовищі. Предмет дослідження – математична модель активного середовища – нелінійна динамічна система з 6-ти диференціальних рівнянь з параметрами, зміна яких призводить до біфуркацій траєкторій динамічної системи. У першому розділі представлені процес біогідролізу целюлози з синтезом ферментів – як приклад активного середовища та опис моделі процесу біогідролізу з регуляцією синтезу ферменту. У другому розділі розглядається коливальний режим реакцій гідролізу у відкритих умовах, поява режиму дивного атрактора – детермінованого хаотичного режиму та каскад біфуркацій подвоєння періоду граничного циклу. За результатами роботи представлені наступні висновки: 1. Побудована математична модель активного середовища – біореактора целюлози з біосинтезом ферментів мікроорганізмами. 2. У відкритих умовах – «накачки – дисипації» знайдені коливні кінетичні режими – періодичні та хаотичні. 3. Знайдена послідовність біфуркацій подвоєння періоду граничного циклу, яка приводить до режиму дивного атрактора. Це режим нестійкості за початковими умовами задачі Коші. 4. Модифіковані програми для дослідження формування кінетичних режимів нерівноважних динамічних систем.