Аксiоми вiдокремлюваностi в топологiчних просторах

Abstract

В роботi були розглянутi основнi аксiоми вiдокремлюваностi в топологiчних просторах. Дослiджено аксiоми T0 та T1, їх властивостi та взаємозв’язок мiж ними. Особливу увагу було придiлено просторам, що задовольняють T1/2 аксiому вiдокремлюваностi, їх зв’язок з субмаксимальними просторами та просторами з дверима. Також, в контекстi цих аксiом вiдокремлюваностi дослiджено симетричнi та слабко симетричнi простори. Були розглянутi простори, що задовольняють аксiоми вiдокремлюваностi мiж T1 та T2, їх зв’язок зi слабшими аксiомами, KC та US просторами. Проаналiзованi регулярнi та нормальнi простори, їх використання у формулюваннi бiльш сильних аксiом вiдокремлюваностi та зв’язок з T2 аксiомою вiдокремлюваностi. Дослiджено аксiоми вiдокремлюваностi T3 та T4, їх особливостi та використання в загальнiй топологiї.