Рівновага за Нешем у стохастичних іграх з дисконтовним критерієм

Abstract

Об’єктом дослідження виступає дисконтована стохастична гра, яка є моделлю конкурентної ситуації між декількома особами для отримання вигоди з певної ситуації. Предметом є рекомендації щодо прийняття рішень людьми у різних життєвих ситуаціях, моделлю яких якраз і виступає стохастична гра. Метою роботи є розробка застосунку, що прийматиме формальну модель стохастичної гри з визначеною кількістю гравців, станів та дій і повертатиме профіль стратегій, що є рівновагою за Нешем для даної гри. Для розробки було обрано мову програмування Python. Перший розділ присвячено аналізу та формулюванню моделі стохастичної гри з усіма ключовими елементами, визначення поняття стратегій для гравців та який профіль стратегій є рівновагою за Нешем. В другому розділі наведений аналіз алгоритмів стохастичної гри з урахуванням дисконтованого критерію, порівняння рівноваги за Нешем з Марківською рівновагою, та обрання шляху для обчислення рівноваги у застосунку. Третій розділ присвячено огляду алгоритму, його реалізації на мові Python. Також наведені результати роботи програми і їх аналіз