Оператори між множинами в топологічних просторах

Abstract

У даній кваліфікаційній роботі розглянуто властивості шести операторів між множина в топологічному просторі. У другому розділі наведено основні означення та результати, які використовуються надалі в роботі. Третій розділ присвячений опису основних властивостей цих шести операторів, а також доведенню кількох технічних результатів. Основна увага в роботі приділена задачі опису множин комутування для усіх можливих пар операторів. В четвертому розділі роботи ця задача повністю вирішена. За допомогою доведених результатів, отримано нові характеризації екстремально незв'язних, досконало незв'язних, сильно нерозкладних та nd-просторів.