Let (X, d) be a metric space. A non-empty subset A of the set X is called resolving set of the
metric space (X, d) if for two arbitrary not equal points u, v from X there exists an element a from
A, such that d(u, a) 6= d(v, a). The smallest of cardinalities of resolving subsets of the set X is called
the metric dimension md(X) of the metric space (X, d).
In general, finding the metric dimension is an NP-hard problem. In this paper, metric dimension
for metric transform and wreath product of metric spaces are provided. It is shown that the metric
dimension of an arbitrary metric space is equal to the metric dimension of its metric transform.
Для довiльного метричного простору (X, d) множина A ⊂ X називається роздiляючою,
якщо для довiльних рiзних елементiв u, v, що належать множинi X iснує такий елемент a ∈
A, що вiдстанi d(a, u) та d(a, v) є рiзними. Метричною розмiрнiстю md(X) простору (X, d)
називається роздiляюча множина найменшої потужностi.
В загальному випадку пошук метричної розмiрностi є NP–важкою задачею. В роботi охарактеризовано метричну розмiрiнсть метричної трансформацiї та вiнцевого добутку метричних просторiв. Також показано, що метрична розмiрнiсть довiльного метричного простору
спiвпадає з метричною розмiрнiстю його метричної трансформацiї.
